Question

在一個不透明的盒子里裝著分別標有數字1，2，3，4的四個完全相同的小球，現在甲、乙兩位同學做游戲，游戲規則是：“甲先從盒子里隨機摸出一個小球，記下小球上的數字后放回，乙再從盒子中隨機摸出一個小球，也記下球上的數字放回，則游戲結束．若記下的數字甲比乙大，則甲獲勝；若記下的數字甲不比乙大，則乙獲勝”．
（1）用樹狀圖分析此游戲有多少種可能出現的結果；
（2）該游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？說明理由．

Answer 1

（1）

共有16種可能；（4分）

（2）“甲比乙大”的可能性是

6

16

=

3

8

，而“甲不比乙大”的可能性是

5

8

，
所以該游戲規則對甲、乙雙方不公平．（4分）