Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是一元二次方程x²－2x＋＝0的兩根，且O₁O₂＝2，則⊙O₁和⊙O₂的位置關系是  ▲ ．

Answer 1

相切

解：∵x²-2x+  =0，
解得：x="2/" 3 或x="4" /3 ，
又∵⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是一元二次方程x²-2x+  =0的兩根，
∴⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是2/ 3 與4/ 3 ，
∵2 /3 +4 /3 =2，4/3 -2 /3 ="2/" 3 ，且O₁O₂=2，
∴⊙O₁和⊙O₂的位置關系是相切．