Question

如圖，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形，…，依此類推，則第10個三角形的周長為（　　）

A． 1 9

B． 1 10

C．( 1 2 )9

D．( 1 2 )10

Answer 1

根據(jù)三角形中位線定理可得第二個三角形的各邊長都等于最大三角形各邊的一半，那么第二個三角形的周長=△ABC的周長×

1

2

=1×

1

2

=

1

2

，第三個三角形的周長為=△ABC的周長×

1

2

×

1

2

=（

1

2

）²，第10個三角形的周長=（

1

2

）⁹，故選C．