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【題目】某中學開展“唱紅歌”比賽活動，八年級1、2班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據統計圖所給的信息填寫下表；

（2）若八（1）班復賽成績的方差s12=70，請計算八（2）班復賽成績的方差s22，并說明哪個班級5名選手的復賽成績更平穩一些．

【答案】8585100

【解析】

（1）觀察圖分別寫出八（1）班和八（2）班5名選手的復賽成績，然后根據中位數的定義和平均數的求法以及眾數的定義求解即可；
（2）先根據方差公式分別計算兩個班復賽成績的方差，再根據方差的意義判斷即可．

解:（1）由圖可知八（1）班5名選手的復賽成績為：75、80、85、85、100，

八（2）班5名選手的復賽成績為：70、100、100、75、80，

所以八（1）的平均數為（70+100+100+75+80）÷5=85，

八（1）的中位數為85，

八（2）的眾數為100，

所以八（2）班的中位數是80；

填表如下：

（2）八（1）班比八（2）班成績更平穩一些．理由如下：

S21班=70，

S22班= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，

∵S21班＜S22班，

∴八（1）班比八（2）班成績更平穩一些．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

已知：如圖，在正方形ABCD中，邊AB=a1．

按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關系，并且一個比一個小．

操作步驟	作法	由操作步驟推斷（僅選取部分結論）
第一步	在第一個正方形ABCD的對角線AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于點E，EF與邊BC交于點F，記CE=a2	（i）△EAF≌△BAF（判定依據是①）；（ii）△CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2為②：
第二步	以CE為邊構造第二個正方形CEFG；
第三步	在第二個正方形的對角線CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于點H，IH與邊CE交于點I，記CH=a3：	（iv）用只含a1的式子表示a3為③：
第四步	以CH為邊構造第三個正方形CHIJ
這個過程可以不斷進行下去．若第n個正方形的邊長為an，用只含a1的式子表示an為④