Question

【題目】如圖,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐標原點O為位似中心,相似比為2,在第二象限內將△ABC放大,放大后得到△A'B'C'.

(1)畫出放大后的△A'B'C',并寫出點A',B',C'的坐標.(點A,B,C的對應點為A',B',C')

(2)求△A'B'C'的面積.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）12.

【解析】

（1）根據A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐標原點O為位似中心，相似比為2，得出點A′、B′、C′的坐標，得出圖形即可；

（2）根據△A′B′C′與△ABC的相似比為2：1，得出面積比求出即可．

解:(1)如圖所示,△A'B'C'即為所求.A'(-4,8),B'(-6,2),C'(-2,2).

(2)∵S△ABC=×2×3=3,△A'B'C'與△ABC的相似比為2∶1,

∴=4,∴S△A'B'C'=4S△ABC=12.