【題目】如圖，是某公園一圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管OA＝1.25m，A處是噴頭，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，水落地后形成一個圓，圓心為O，直徑為線段CB．建立如圖所示的平面直角坐標系，若水流路線達到最高處時，到x軸的距離為2.25m，到y軸的距離為1m，則水落地后形成的圓的直徑CB＝_____m．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點C在直線b上，直線a交AB于點D，交AC于點E，若∠1=145°，則∠2的度數是( )
A.30°B.35°C.40°D.45°
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【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示．
（1）求y關于x的函數關系式；（不需要寫定義域）
（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發現離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？
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【題目】（1）（問題發現）如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點B，D，E在同一條直線上．填空：①線段BD，CE之間的數量關系為 ；②∠BEC = °．
（2）（類比探究）如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，點B，D，E在同一條直線上，請判斷線段BD，CE之間的數量關系及∠BEC的度數，并給出證明．
（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB = 5，點D在AB 邊上，DE⊥AC于點E，AE = 3，將△ADE繞點A旋轉，當DE所在直線經過點B時，CE的長是多少？（直接寫出答案）
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【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，直線y1＝kx+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，3），點C是直線y2＝
x+5上的一個動點，連接BC，過點C作CD⊥AB于點D．
(1)求直線y1＝kx+b的函數表達式；
(2)當BC∥x軸時，求BD的長；
(3)點E在線段OA上，OE＝
OA，當點D在第一象限，且△BCD中有一個角等于∠OEB時，請直接寫出點C的橫坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點O是邊AC的中點．
（1）在圖1中，將△ABC繞點O逆時針旋轉n°得到△A1B1C1，使邊A1B1經過點C．求n的值．
（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結AA1、AC1、CC1．求證：四邊形AA1CC1是矩形；
（3）在圖3中，將△ABC繞點O順時針旋轉m°得到△A2B2C2，使邊A2B2經過點A，連結AC2、A2C、CC2．
①請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；
②若AB＝
，請直接寫出AA2的長．
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+2bx+1﹣2b(b為常數)．
（1）若點(2，5)在該拋物線上，求b的值；
（2）若該拋物線的頂點坐標是(m，n)，求n關于m的函數解析式；
（3）若拋物線與x軸交點之間的距離大于4，求b的取值范圍．
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【題目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝α，點D為直線BC上一動點，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，將AD繞點D順時針旋轉α得到ED，ED交直線AB于點O，連接BE．
（1）問題發現：
如圖1，α＝90°，點D在邊BC上，猜想：
①AF與BE的數量關系是 ；
②∠ABE＝ 度．
（2）拓展探究：
如圖2，0°＜α＜90°，點D在邊BC上，請判斷AF與BE的數量關系及∠ABE的度數，并給予證明．
（3）解決問題
如圖3，90°＜α＜180°，點D在射線BC上，且BD＝3CD，若AB＝8，請直接寫出BE的長．
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【題目】如圖，在直升機的鏡頭下，觀測東營市清風湖A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為300米，點A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點間的距離為____米．(結果保留根號)
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