Question

【題目】某班50名學生的身高如下（單位：cm）：

160 163 152 161 167 154 158 171 156 168

178 151 156 154 165 160 168 155 162 173

158 167 157 153 164 172 153 159 154 155

169 163 158 150 177 155 166 161 159 164

171 154 157 165 152 167 157 162 155 160

（1）小麗用簡單隨機抽樣的方法從這50個數據中抽取一個容量為5的樣本：161，155，174，163，152，請你計算小麗所抽取的這個樣本的平均數；

（2）小麗將這50個數據按身高相差4cm分組，并制作了如下的表格：

身高	頻數	頻率
147.5～151.5		0.06
151.5～155.5
155.5～159.5	11	m
159.5～163.5		0.18
163.5～167.5	8	0.16
167.5～171.5	4
171.5～175.5	n	0.06
175.5～179.5	2
合計	50	1

①m=　 　，n=　 　；

②這50名學生身高的中位數落在哪個身高段內？身高在哪一段的學生數最多？

Answer 1

【答案】（1）161；（2）①0.22；3；②這50名學生身高的中位數落在159.5～163.5，身高在155.5～159.5的學生數最多．

【解析】

（1）利用平均數的計算公式進行計算即可得；

（2）①用11÷50可求得m的值，用50×0.06即可求得n的值；

②根據中位數和眾數的定義進行求解即可得.

（1）=×（161+155+174+163+152）=161，

即小麗抽取的樣本的平均數為161；

（2）①m=11÷50=0，22，n=50×0.06=3，

故答案為：0.22，3；

②50×0.18=9，

50-3-11-9-8-4-3-2=10，

所以這8組的頻數依次為：3、10、11、9、8、4、3、2，

3+10+11<25，3+10+11+9>26，

所以這50名學生身高的中位數落在159.5～163.5，

身高在155.5～159.5的學生數最多．