Question

【題目】根據下表中的二次函數y=ax2+bx+c的自變量x與函數y的對應值，可判斷二次函數的解析式為（　　）

x	…		0	1	2	…
y	…					…

A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣

C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：根據表中數據得到拋物線過點（0， ）和（2， ），則利用拋物線的對稱性得拋物線的對稱軸為直線x=1，而x=1時，y=2，則拋物線的頂點坐標為（1，2），于是設頂點式y=a（x-1）2+2，然后把（-1，1）代入求出a的值即可．

解：∵拋物線過點(0, )和(2, )，

∴拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴拋物線的頂點坐標為(1, －2)

設拋物線解析式為y=a(x1)2－2，

把(－1,－1)代入得4a－2=－1,解得a=，

∴拋物線解析式為 .

故選A.