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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=2．點Q與點P同時從點A出發，點Q以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的方向運動，當P，Q兩點相遇時，它們同時停止運動．設Q點運動的時間為（秒），在整個運動過程中，當△APQ為直角三角形時，則相應的的值或取值范圍是_________．

【答案】0＜≤或x=2．

【解析】由題意可得當0＜x≤△AQM是直角三角形，當＜x＜2時△AQM是銳角三角形，當x=2時，△AQM是直角三角形，當2＜x＜3時△AQM是鈍角三角形．

當點P在AB上時，點Q在AD上時，此時△APQ為直角三角形，則0＜x≤；

當點P在BC上時，點Q在AD上時，此時△APQ為銳角三角形，則＜x＜2；

當點P在C處，此時點Q在D處，此時△APQ為直角三角形，則x=2時；

當點P在CD上時，點Q在DC上時，此時△APQ為鈍角三角形，則2＜x＜3．

故答案是：0＜x≤或x=2．

練習冊系列答案

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【題目】如圖所示，已知 AD//BC, 點 E 為 CD 上一點，AE、BE 分別平分∠DAB、∠CBA,BE交 AD 的延長線于點 F.求證：（1）△ABE≌△AEF;(2) AD+BC=AB

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【題目】如圖，直線EF∥GH，點B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側作三角形ABC，其中∠ACB＝90°，且∠DAB＝∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH于D

(1) 若點C恰在EF上，如圖1，則∠DBA＝_________

(2) 將A點向左移動，其它條件不變，如圖2，則（1）中的結論還成立嗎？若成立，證明你的結論；若不成立，說明你的理由

(3) 若將題目條件“∠ACB＝90°”，改為：“∠ACB＝120°”，其它條件不變，那么∠DBA＝_________（直接寫出結果，不必證明）

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【題目】小冬和小松正在玩“擲骰子，走方格”的游戲．游戲規則如下：（1）擲一枚質地均勻的正方體骰子（骰子六個面的數字分別是1至6），落地后骰子向上一面的數字是幾，就先向前走幾格，然后暫停．（2）再看暫停的格子上相應的文字要求，按要求去做后，若還有新的文字要求，則繼續按新要求去做，直至無新要求為止，此次走方格結束．下圖是該游戲的部分方格：

大本營

對自己說

“加油！”

后退一格

前進三格

原地不動

對你的小伙伴說“你好！”

背一首古詩

例如：小冬現在的位置在大本營，擲骰子，骰子向上一面的數字是2，則小冬先向前走兩格到達方格2，然后執行方格2的文字要求“后退一格”，則退回到方格1，再執行方格1的文字要求：對自己說“加油！”．小冬此次“擲骰子，走方格”結束，最終停在了方格1．如果小松現在的位置也在大本營，那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是（）

A.B.C.D.

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【題目】某班50名學生的身高如下（單位：cm）：

160 163 152 161 167 154 158 171 156 168

178 151 156 154 165 160 168 155 162 173

158 167 157 153 164 172 153 159 154 155

169 163 158 150 177 155 166 161 159 164

171 154 157 165 152 167 157 162 155 160

（1）小麗用簡單隨機抽樣的方法從這50個數據中抽取一個容量為5的樣本：161，155，174，163，152，請你計算小麗所抽取的這個樣本的平均數；

（2）小麗將這50個數據按身高相差4cm分組，并制作了如下的表格：

身高	頻數	頻率
147.5～151.5		0.06
151.5～155.5
155.5～159.5	11	m
159.5～163.5		0.18
163.5～167.5	8	0.16
167.5～171.5	4
171.5～175.5	n	0.06
175.5～179.5	2
合計	50	1