Question

9．如圖，?ABCD的周長為32cm，點O是?ABCD的對稱中心，AO=5cm，點E，F分別是AB，BC的中點，則△OEF的周長為13cm．

Answer 1

分析 根據平行四邊形的性質和中心對稱的性質以及三角形中位線的知識解答即可．

解答 解：∵?ABCD的周長為32cm，
∴AB+BC=16cm，
∵點O是?ABCD的對稱中心，AO=5cm，
∴AC=10cm，
∵點E，F分別是AB，BC的中點，
∴△OEF的周長為$\frac{1}{2}（AB+BC+AC）=\frac{1}{2}×（16+10）=13$cm，
故答案為：13．

點評 此題考查三角形中位線的定理，關鍵是根據平行四邊形的性質和中心對稱的性質以及三角形中位線的知識解答．