Question

如圖，∠APB=30⁰，圓心在邊PB上的⊙O半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP
方向移動，當⊙O與PA相切時，圓心O移動的距離為   ▲    cm.

Answer 1

1或5

如圖，設⊙O移動到⊙O₁，⊙O₂位置時與PA相切。


當⊙O移動到⊙O₁時，∠O₁DP=90⁰。
∵∠APB=30⁰，O₁D=1，∴PO₁=2。
∵OP=3，∴OO₁=1。
當⊙O移動到⊙O₂時，∠O₂EP=90⁰。
∵∠APB=30⁰，O₂D=1，∴∠O₂PE=30⁰，PO₂=2。
∵OP=3，∴OO₁=5。
綜上所述，當⊙O與PA相切時，圓心O移動的距離為1cm或5 cm。