Question

【題目】如圖，邊長為5的正方形的邊與軸的夾角為，則的坐標是_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

作AE⊥x軸于E，CN⊥x軸于N，BM⊥NC于M，作BF⊥x軸于F，只要證明△CON≌△OAE，同理證明△CON≌△BCM，得CN=OE=BM，ON=AE=CM，求出OE、OA，從而可得出BF，OF的長，即可解決問題．

解：如圖，作AE⊥x軸于E，CN⊥x軸于N，BM⊥NC于M，作BF⊥x軸于F，

則∠CNO=∠AEO=90°，
在Rt△AOE中，
∵邊長為5的正方形OABC的OA邊與y軸的夾角為30°，
∴∠AOE=60°，∴∠OAE=30°，又AO=5，
∴OE=，AE=，
∵四邊形ABCO是正方形，
∴AO=CO=BC，∠AOC=∠OCB=90°，
∴∠CON+∠AOE=90°，∠AOE+∠OAE=90°，
∴∠CON=∠OAE，
在△CON和△OAE中，

，

∴△CON≌△OAE（AAS），
同理△CON≌△BCM，
∴CN=OE=BM=，ON=AE=CM=，

又易得四邊形BMNF為矩形，

∴BF=MN=+，OF=NO-NF=NO-BM=-，

∴點B坐標，

故答案為：．