Question

【題目】如圖，點A是反比例函數y=圖象在第一象限上的一點，連結AO并延長交圖象的另一分支于點B，延長BA至點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，交反比例函數圖象于點E．若，△BDC的面積為6，則k=_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

過B作BG⊥x軸于G，過A作AH⊥x軸于H，連接OE，設C（a，b），得到E（a，），求得，根據相似三角形的性質得到，根據三角形的面積公式列方程即可得到結論．

解：如圖，過B作BG⊥x軸于G，過A作AH⊥x軸于H，連接OE，

設C（a，b），

∵CD⊥x軸，，

∴E（a，b），

∵點E在反比例函數圖象上，

∴k=ab，

∵CD⊥x軸，AH⊥x軸，

∴AH∥CD，

∴△AOH∽△COD，

∴，

∵OH=，

∴，

∴AH=b，

∵點A與點B關于原點對稱，

∴BG=AH，

∵△BDC的面積為6，

∴ODBG+CDOD=a×b+ab=ab=6，

∴ab=2，

∴k=2．

故答案為：2．