【題目】如圖，某小區有東西方向的街道3條，南北方向的街道4條，從位置A出發沿街道行走到達位置B，要求路程最短，研究有多少種不同的走法. 小聰是這樣思考的：要使路程最短，就不能走“回頭路”，只能分五步來完成，其中三步向右行進，兩步向上行進，如果用數字“1”表示向右行走一格，數字“2”表示向上行走一格，如“11221”與“11212”就表示兩種符合要求的不同走法，那么符合要求的不同走法的種數為（ ）
A. 6種B. 8種C. 10種D. 12種
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【題目】如圖直角三角板∠ABO＝30°，直角項點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數的y1＝
圖象上，頂點B在函數y2＝
的圖象上，則
＝（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，準備了兩個可以自由轉動的轉盤A，B，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內標上數字．游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區域的數字之和為0時，甲獲勝；數字之和為1時，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區域為止．
（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；
（2）這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．
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【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于
，點
兩點，交
軸于點
.
(1)求
、
的值.
(2)請根據圖象直接寫出不等式
的解集.
(3)軸上是否存在一點
，使得以
、、三點為頂點的三角形是
為腰的等腰三角形，若存在，請直接寫出符合條件的點的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】為了解學生自主學習的具體情況，童老師隨機對部分學生進行了跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差，繪制成了以下兩幅不完整的統計圖（每位學生只屬于一類），請你解答下列問題：
(1) 本次調查的樣本容量為__________
(2) 將條形統計圖補充完整
(3) D類所占扇形角的度數為__________
(4) 學校共有2000名學生，其中自主學習情況特別好的約有多少人？
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【題目】某學校在倡導學生大課間活動中，隨機抽取了部分學生對“我最喜愛課間活動”進行了一次抽樣調查，分別從打籃球、踢足球、自由活動、跳繩、其它等5個方面進行問卷調（每人只能選一項），根據調查結果繪制了如圖的不完整統計圖，請你根據圖中信息，解答下列問題.
（1）本次調查共抽取了學生 人；
（2）求本次調查中喜歡踢足球人數；
（3）若甲、乙兩位同學通過抽簽的方式確定自己填報的課間活動，則兩位同學抽到同一運動的概率是多少？
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【題目】如圖，拋物線
交x軸于點A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個結論：
①點C的坐標為（0，m）；
②當m=0時，△ABD是等腰直角三角形；
③若a＝－1，則b＝4；
④拋物線上有兩點P(
，
)和Q(
，
)，若＜1＜，且＋＞2，則＞．
其中結論正確的序號是（ ）
A.①②B.①②③C.①②④D.②③④
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【題目】如圖1，拋物線 
經過 
， 
兩點，與 
軸相交于點 
，連接 
．點 
為拋物線上一動點，過點 
作 
軸的垂線 
，交直線 
于點 
，交 
軸于點 
．
Ⅰ 求拋物線的表達式；
Ⅱ 當 
位于 
軸右邊的拋物線上運動時，過點 
作 
直線 
， 
為垂足．當點 
運動到何處時，以 
， 
， 
為頂點的三角形與 
相似?并求出此時點 
的坐標；
Ⅲ 如圖2，當點 
在位于直線 
上方的拋物線上運動時，連接 
， 
．請問 
的面積 
能否取得最大值?若能，請求出最大面積 
，并求出此時點 
的坐標；若不能，請說明理由．
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