【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的位置如圖所示（頂點是網格線的交點）
（1）請畫出△ABC向右平移2單位再向下平移3個單位的格點△A1B1C1
（2）畫出△ABC繞點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2并求出旋轉過程中點B到B2所經過的路徑長．
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【題目】如圖，用6米的鋁合金型材做個如圖所示的“日”字形矩形窗框，應做成長，寬各多少米時，才能使做成的矩形窗框透光面積S（平方米）最大，最大透光面積是多少？設矩形窗框的寬為x 米（鋁合金型材寬度不計）．
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【題目】如圖，已知PA＝PB＝PC＝4，∠BPC＝120°，PA∥BC，以AB、PB為鄰邊作平行四邊形ABPD，連接CD，則CD的長為_____________________．
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【題目】（1）已知：如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，延長BC至E．求證：∠A+∠BCD=180°，∠DCE=∠A．
（2）依已知條件和（1）中的結論：
①如圖2，若點C在⊙O外，且A、C兩點分別在直線BD的兩側．試確定∠A+∠BCD與180°的大小關系；
②如圖3，若點C在⊙O內，且A、C兩點分別在直線BD的兩側．試確定∠A+∠BCD與180°的大小關系．
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【題目】如圖，由4個全等的正方形組成L形圖案，請按下列要求畫圖：
(1)在圖①中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形（不能是中心對稱圖形）；
(2)在圖②中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形（不能是軸對稱圖形）；
(3)在圖③中改變1個正方形的位置，從而得到一個新圖形，使它既成中心對稱圖形，又成軸對稱圖形．
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【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB＝10，CD＝2，AD＝BC＝5，∠A＝∠B，現將紙片沿EF折疊，使點A的對應點A′落在邊AB上，連接A′C，如果△A′BC恰好是以AC為腰的等腰三角形，則AE的長是___．
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣2x2+bx+c過A（2，0）、C（0，4）兩點．
（1）分別求該拋物線和直線AC的解析式；
（2）橫坐標為m的點P是直線AC上方的拋物線上一動點，△APC的面積為S．
①求S與m的函數關系式；
②S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由．
（3）點M是直線AC上一動點，ME垂直x軸于E，在y軸（原點除外）上是否存在點F，使△MEF為等腰直角三角形？若存在，直接寫出對應的點F，M的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形（邊長為1），方格紙上有一個角∠AOB，A，O，B均為格點，請回答問題并只用無刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡要說明畫法：
（1）OA＝_____；
（2）作出∠AOB的平分線并在其上標出一個點Q，使OQ＝
．
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【題目】如圖，An系列矩形紙張的規格特征是：①各矩形紙張都相似；②A1紙對裁后可以得到兩張A2紙，A2紙對裁后可以得到兩張A3紙，…，An紙對裁后可以得到兩張An+1紙．
（1）填空：A1紙面積是A2紙面積的幾倍，A2紙周長是A4紙周長的幾倍；
（2）根據An系列紙張的規格特征，求出該系列紙張的長與寬（長大于寬）之比；
（3）設A1紙張的重量為a克，試求出A8紙張的重量．（用含a的代數式表示）
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