Question

【題目】如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形（邊長為1），方格紙上有一個角∠AOB，A，O，B均為格點，請回答問題并只用無刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡要說明畫法：

（1）OA＝_____；

（2）作出∠AOB的平分線并在其上標出一個點Q，使OQ＝．

Answer 1

【答案】5

【解析】

（1）依據勾股定理即可得到OA的長；

（2）取格點C，D，連接AB，CD，交于點P，作射線OP即為∠AOB的角平分線；取格點E，F，G，連接FE，交OP于Q，則點Q即為所求．

解：（1）由勾股定理，可得AO＝＝5，

故答案為：5；

（2）如圖，取格點C，D，連接AB，CD，交于點P，作射線OP即為∠AOB的角平分線；

如圖，取格點E，F，G，連接FE，交OP于Q，則點Q即為所求．

理由：由勾股定理可得OG＝2，

由△FQG∽△EQO，可得=，

∴OQ＝OG＝．