Question

【題目】如圖 ，在平行四邊形 ABCD 中DAB 的平分線交CD 于點 E ，交 BC 的延長線于點G ，∠ABC的平分線交CD 于點 F ，交 AD 的延長線于點 H ，交 AG 與 BH 成交于點O ，連接 BE 。下列結論錯誤的是（ ）

A.BO OHB.DF CEC.DH CGD.AB AE

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據平行四邊形的性質、等腰三角形的判定和性質一一判斷即可．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AH∥BG,AD=BC,

∴∠H=∠HBG,

∵∠HBG=∠HBA,

∴∠H=∠HBA,

∴AH=AB,同理可證BG=AB,

∴AH=BG,

∵AD=BC,

∴DH=CG,故C正確,

∵AH=AB,∠OAH=∠OAB,

∴OH=OB,故A正確,

∵DF∥AB,

∴∠DFH=∠ABH,

∵∠H=∠ABH,

∴∠H=∠DFH,

∴DF=DH,同理可證EC=CG,

∵DH=CG,

∴DF=CE,故B正確,無法證明AE=AB,故選D．