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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】某大型文體活動需招募一批學生作為志愿者參與服務，已知報名的男生有420人，女生有400人，他們身高均在之間，為了解這些學生身高的具體分別情況，從中隨機抽取若干學生進行抽樣調查，抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數據繪制如下統計圖表：

組別	身高（cm）
A
B
C
D
E

根據圖表提供的信息，有下列幾種說法

①估計報名者中男生身高的眾數在D組；

②估計報名者中女生身高的中位數在B組；

③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；

④估計身高在至（不含）的學生約有400人

其中合理的說法是（）

A.①②B.①④C.②④D.③④

【答案】B

【解析】

根據中位數和眾數的定義可判斷①、②；由男生總人數及男生比女生多2人可判斷③；用男女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例乘以男女生總人數可判斷④．

解：由直方圖可知，男生身高人數最多的為D組，即眾數在D組，故①正確；

由A與B的百分比之和為，則女生身高的中位數在C組，故②錯誤；

∵男生身高的樣本容量為，

∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；

∵女生身高在至（不含）的學生有人，

∴身高在至（不含）的學生有（人），故④正確；

故選：B．

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（1）觀察下列算式，并完成填空：

1=12

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+…+（2n-1）=______．（n是正整數）

（2）如圖是某市一廣場用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設的圖案，圖案中央是一塊正六邊形地板磚，周圍是正方形和正三角形的地板磚．從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚；第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚；以此遞推．

①第3層中分別含有______塊正方形和______塊正三角形地板磚；

②第n層中含有______塊正三角形地板磚（用含n的代數式表示）．

（應用）

該市打算在一個新建廣場中央，采用如圖樣式的圖案鋪設地面，現有1塊正六邊形、150塊正方形和420塊正三角形地板磚，問：鋪設這樣的圖案，最多能鋪多少層？請說明理由．

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（1）抽取學生的總人數是　　人，扇形C的圓心角是　　°；

（2）補全頻數直方圖；

（3）該校共有2200名學生，若成績在70分以下（不含70分）的學生創新意識不強，有待進一步培養，則該校創新意識不強的學生約有多少人？