Question

【題目】如圖，小麗準備測一根旗桿AB的高度，已知小麗的眼睛離地面的距離EC=1.5米，第一次測量點C和第二次測量點D之間的距離CD=10米，∠AEG=30°，∠AFG=60°，請你幫小麗計算出這根旗桿的高度．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】旗桿的高度為（1.5+）米．

【解析】試題分析：

由已知條件易證∠AEF=30°，從而可得∠EAF=∠FEA，由此即可得到AF=EF=10，結合∠AFG=30°，∠AGF=90°，在△AGF中可求得AG的長，再由AB=AG+BG即可得到AB的長了.

試題解析：

如下圖，由題意知：∠AEG=30°，∠AFG=60°，EF=CD=10米，BG==EC=1.5米，

∴∠EAF=∠AFG﹣∠AEG=30°，

∴∠EAF=∠FEA，

可得：AF=EF=10米．

則AG=AFsin∠AFG=10×=（米），

故AB=AG+GB=（1.5+）米，

答：旗桿的高度為（1.5+）米．