Question

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數的圖象交軸、軸分別于兩點，交直線于。

（1）求點的坐標；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的條件下，是線段上一點，軸于，交于，若，求點的坐標。

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）點的坐標為.

【解析】

(1)分別代入x=0、y=0求出y、x的值，由此可得出點B. A的坐標；

(2)設點P的坐標為(x,y)，利用一次函數圖象上點的坐標特征結合等腰三角形的性質可得出點P的坐標，再由點P在直線y=kx上利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出k值；

(3)設點C的坐標為(x, x+2)，則點D的坐標為(x,x)，點E的坐標為(x,0)，進而可得出CD、DE的長度，由CD=2DE可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論

解：（1）當時，，

當時，，

，

；

（2）設，因為點在直線，且,

，

把代入，所以點的坐標是，

因為點在直線上，所以；

（3）設點，則，，

因為，，

解得：，則，

所以點的坐標為.