Question

【題目】溫潤有度，為愛加溫．近年來設計精巧、物美價廉的暖風機逐漸成為人們冬天必備的“取暖神器”，今年11月下旬某商場計劃購進、兩種型號的暖風機共900臺，每臺型號暖風機售價為600元，每臺型號暖風機售價為900元．

（1）若要使得、兩種型號暖風機的銷售額不低于69萬元，則至多購進多少臺型號暖風機？

（2）由于質量超群、品質卓越，11月下旬購進的、兩種型號的暖風機全部售完．該商場在12上旬又購進了、兩種型號的暖風機若干臺，并且進行“雙12”促銷活動，每臺型號暖風機的售價比其11月下旬的售價優惠，型號暖風機12月上旬的銷售量比其在（1）問條件下的最高購進量增加，每臺型號暖風機的售價比其11月下旬的售價優惠，型號暖風機12月上旬的銷售量比其在（1）問條件下的最低購進量增加，、兩種型號的暖風機在12月上旬的銷售額比（1）問中最低銷售額增加了，求的值．

Answer 1

【答案】（1）至少購進型暖風機400臺；（2）的值為12.5

【解析】

（1）設購進型暖風機臺，則B型臺，根據單價乘以數量等于總價，分別表示出兩種型號暖風機的總價，建立不等式即可求解；

（2）分別表示12月上旬A型、B型暖風機的售價和購進量，并表示12月上旬的銷售額，根據比（1）問中最低銷售額增加了建立方程求解．

解：（1）設購進型暖風機臺，則B型臺，由題意得

解得：

答：至少購進型暖風機400臺．

（2）由題意得

令，化簡得：

解得（舍），，即

∴的值為12.5