Question

【題目】如圖，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連接PC，若△ABC的面積為8cm2，則△BPC的面積為（ ）

A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據等腰三角形三線合一的性質可得AP=PD，然后根據等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半，代入數據計算即可得解．

∵BD=BA，BP是∠ABC的平分線，

∴AP=PD，

∴S△BPD=S△ABD，S△CPD=S△ACD，

∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=S△ABD+S△ACD=S△ABC，

∵△ABC的面積為8cm2，

∴S△BPC=×8=4cm2，

故選A．