Question

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數.

Answer 1

【答案】(1) 70°；(2) 60°.

【解析】試題分析：（1）根據四邊形的內角和是360°進行求解即可；

（2）先根據平行線的性質求出∠ABE和∠DEB的度數，再由角平分線求出∠EBC的度數，最后在△EBC中利用三角形的內角和定理求出∠C即可．

試題解析：

（1）∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠B＝∠C，

∴∠C＝＝70°.

（2）∵BE∥AD，

∴∠BEC＝∠D＝80°，

∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.

又∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC＝∠ABE＝40°.

∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝60°.