Question

【題目】對于每個正整數(shù)，設表示的末位數(shù)字．例如：（的末位數(shù)字），（的末位數(shù)字），（的末位數(shù)字），…則的值為（ ）

A.4040B.4038C.0D.4042

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)已知得出規(guī)律，f（1）＝2（1×2的末位數(shù)字），f（2）＝6（2×3的末位數(shù)字），f（3）＝2（3×4的末位數(shù)字），f（4）＝0，f（5）＝0，f（6）＝2，f（7）＝6，f（8）＝2，f（9）＝0，…，找出規(guī)律，進而求出即可．

解：∵f（1）＝2（1×2的末位數(shù)字），f（2）＝6（2×3的末位數(shù)字），f（3）＝2（3×4的末位數(shù)字），f（4）＝0，f（5）＝0，f（6）＝2，f（7）＝6，f（8）＝2，f（9）＝0，
…，

∴每5個數(shù)一循環(huán)，分別為2，6，2，0，0…，
∴2019÷5＝403…4，
∴f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（2019）
＝2＋6＋2＋0＋0＋2＋6＋2＋…＋2＋6＋2＋0
＝403×（2＋6＋2）＋10

＝4040

故答案為：A．