【題目】如圖，
，
，點
在
軸上，且
.
(1)求點的坐標，并畫出
;
(2)求的面積;
(3)在
軸上是否存在點
，使以
三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標;若不存在，請說明理由.
【答案】(1)
點的坐標為
，
，畫圖見解析；(2) 6；(3)
點的坐標為
或
【解析】
（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；
（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；
（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．
（1）點B在點A的右邊時，-1+3=2，
點B在點A的左邊時，-1-3=-4，
所以，B的坐標為（2，0）或（-4，0），
如圖所示：
（2）△ABC的面積=
×3×4=6；
（3）設點P到x軸的距離為h，
則×3h=10，
解得h=
，
點P在y軸正半軸時，P（0，），
點P在y軸負半軸時，P（0，-），
綜上所述，點P的坐標為（0，）或（0，-）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分別為AB，BC上一點，∠CDE＝∠A．
（1）如圖1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，則∠DEC度數為_________°；
（2）如圖2，若BC＝BD，求證：CD＝DE；
（3）如圖3，過點C作CH⊥DE，垂足為H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．
（1）求點A、C的坐標；
（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；
（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點B落在點F處，EF，CF分別交AD于點G，H，且EG＝GH，則AE的長為( )
A. 
B. 1C. 
D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點G，使DG=BE，連結EF，AG．求證：EF=FG．
（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長．
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【題目】（1）已知⊙O的直徑為10cm，點A為⊙O外一定點，OA=12cm，點P為⊙O上一動點，求PA的最大值和最小值．
（2）如圖：
=
，D、E分別是半徑OA和OB的中點．求證：CD=CE．
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【題目】[問題情境]
已知矩形的面積為一定值1，當該矩形的一組鄰邊分別為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
[數學模型]
設該矩形的一邊長為x，周長為L，則L與x的函數表達式為 ．
[探索研究]
小彬借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數
的圖象性質．
（1）結合問題情境，函數的自變量x的取值范圍是 ，
如表是y與x的幾組對應值．
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | m | … |
y | … | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | … |
①直接寫出m的值；
②畫出該函數圖象，結合圖象，得出當x= 時，y有最小值，y的最小值為 ．
[解決問題]
（2）直接寫出“問題情境”中問題的結論．
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【題目】一個矩形ABCD的較短邊長為2．
（1）如圖①，若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；
（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．
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【題目】（問題情境）
如圖，在正方形ABCD中，點E是線段BG上的動點，AE⊥EF，EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F．
（探究展示）
（1）如圖1，若點E是BC的中點，證明：∠BAE+∠EFC=∠DCF．
（2）如圖2，若點E是BC的上的任意一點（B、C除外），∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由．
（拓展延伸）
（3）如圖3，若點E是BC延長線（C除外）上的任意一點，求證：AE=EF．
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