Question

【題目】某農(nóng)民收了400多個(gè)橙子（不到500個(gè)），把這些橙子20個(gè)裝一盒或者12個(gè)裝一盒，都是多5個(gè)，這個(gè)農(nóng)民一共收了______個(gè)橙子.

Answer 1

【答案】420或485

【解析】

由題意可知， 20個(gè)裝一盒多5個(gè)，說(shuō)明橙子的數(shù)量減去多的5個(gè)，剛好能被20整除，也就是橙子的數(shù)量減去5個(gè)后是20的倍數(shù)，同理橙子的數(shù)量減去5個(gè)后也是12的倍數(shù).利用計(jì)算20和12的公倍數(shù)的方式和橙子數(shù)量大概的范圍在400~500之間，判斷橙子是數(shù)量即可.

由分析可知，橙子的數(shù)量減去5個(gè)后都能夠整除20與12，所以橙子的數(shù)量減去5個(gè)后的數(shù)量是20與12的公倍數(shù).因?yàn)槌茸拥臄?shù)量大于400小于500，所以橙子的數(shù)量減去5個(gè)后的數(shù)量大于395小于495.

分別分解質(zhì)因數(shù)20=，12=，所以20與12 的最小公倍數(shù)是

找到20與12的公倍數(shù)大于395小于495的有420，480.

所以橙子的數(shù)量應(yīng)為425和485個(gè)

故答案應(yīng)為425或485