Question

【題目】如右圖所示,直線y1=-2x+3和直線y2=mx-1分別交y軸于點A,B,兩直線交于點C(1,n).

(1)求m,n的值;

(2)求ΔABC的面積;

(3)請根據圖象直接寫出:當y1<y2時,自變量的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）n=1，m=2；（2）2；（3）當y1<y2時,x>1.

【解析】

（1）利用待定系數法把點坐標代入可算出的值，然后再把點坐標代入可算出的值；

（2）首先根據函數解析式計算出兩點坐標，然后再根據三點坐標求出的面積；

（3）根據點坐標，結合一次函數與不等式的關系可得出答案.

解:(1)∵點C(1,n)在直線y1=-2x+3上,∴n=-2×1+3=1,∴C(1,1),∵y2=mx-1過點C(1,1),∴1=m-1,解得m=2.　(2)當x=0時,y1=-2x+3=3,則A(0,3),當x=0時,y2=2x-1=-1,則B(0,-1),∴ΔABC的面積為×4×1=2.　

(3)∵C(1,1),∴當y1<y2時,x>1.