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3．化簡$\sqrt{（2a-1）^{2}}$-（$\sqrt{2a-3}$）²的結果是（　　）

A．

B．

4-4a

C．

-2

D．

4a-4

分析直接利用二次根式的性質得出2a-3≥0，則2a-1＞0，進而化簡求出答案．

解答解：∵$\sqrt{2a-3}$有意義，
∴2a-3≥0，則2a-1＞0，
∴$\sqrt{（2a-1）^{2}}$-（$\sqrt{2a-3}$）²=2a-1-（2a-3）=2．
故選：A．

點評此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確得出各項符號是解題關鍵．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統計圖，根據統計圖得出下列結論，其中正確的是（　　）

	A．	甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快
	B．	乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快
	C．	甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快
	D．	不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．若a，b為有理數，且（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=a+b$\sqrt{6}$，則a=4，b=$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．若$\sqrt{\frac{x}{y-1}}$=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y-1}}$，求x，y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知4×2^3m•4^4m=2⁹，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．閱讀下列材料，并用相關的思想方法解決問題．
計算：3.1468×7.1468-0.1468²．
解：設0.1468=a，∴原式=（a+3）（a+7）-a²=a²+10a+21-a²=10a+21
把a=0.1468代入，∴原式=10×0.1468+21=22.468．
問題：
（1）計算：（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）-（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）．
（2）若M=56789×56786，N=56788×56787，試比較M，N的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．背景介紹：勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若騖，其中有著名的數學家，也有業余數學愛好者．向常春在1994年構造發現了一個新的證法．
小試牛刀：把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c．顯然，
∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個圖形面積之間的關系，可得到勾股定理：

S_梯形ABCD=$\frac{1}{2}$a（a+b），
S△ABC=$\frac{1}{2}$b（a-b），
S_{四邊形AECD}=$\frac{1}{2}$c²，
則它們滿足的關系式為$\frac{1}{2}$a（a+b）=$\frac{1}{2}$b（a-b）+$\frac{1}{2}$c²經化簡，可得到勾股定理．
知識運用：
（1）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個村莊的距離為41千米（直接填空）；
（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個供應站P，使得PC=PD，請用尺規作圖在圖2中作出P點的位置并求出AP的距離．
知識遷移：借助上面的思考過程與幾何模型，求代數式$\sqrt{{x}^{2}+9}$$+\sqrt{（16-x）^{2}+81}$的最小值（0＜x＜16）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．甲乙兩名運動員在長50米的游泳池兩邊同時開始相向游泳，甲游50米要36秒，乙游50米要30秒，略去轉身時間不計，在6分鐘內二人相遇11次．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在Rt△BAD中，延長斜邊BD到點C，使DC=$\frac{1}{2}BD$，連接AC，若tanB=$\frac{5}{3}$，求tan∠CAD的值．