【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”已逐漸推廣．如圖，垃圾一般可分為：可回收物，廚余垃圾，有害垃圾，其它垃圾．甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋廚余垃圾，隨機扔進并排的4個垃圾桶．
（1）直接寫出甲扔對垃圾的概率；
（2）用列表或畫樹形圖的方法求甲、乙兩人同時扔對垃圾的概率．
【答案】（1）甲扔對垃圾的概率為
；（2）甲、乙兩人同時扔對垃圾的概率為
．
【解析】
（1）直接利用概率公式可求出甲扔對垃圾的概率；
（2）先利用列表法列舉出所有可能，然后根據(jù)概率公式求出答案．
（1）記可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分別為A，B，C，D，
∵垃圾要按A，B，C、D類分別裝袋，甲扔了一袋垃圾有4種等可能結(jié)果，其中扔對的只有1種結(jié)果，
∴甲扔對垃圾的概率為；
（2）記可回收物桶為A，廚余垃圾桶為B，有害垃圾桶為C，其他垃圾桶為D．
A | B | C | D | |
A | （A，A） | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） | （B，B） | （C，B） | （D，B |
C | （A，C） | （B，C） | （C，C） | （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | （D，D） |
由表可知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩人同時扔對垃圾的只有1種結(jié)果，
∴甲、乙兩人同時扔對垃圾的概率為．
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【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．
（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？
（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
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【題目】如圖1，
是⊙O內(nèi)接等邊三角形，直線MN與⊙O相切于A點，P是弧BC的中點，則
.
（1）如圖2，正方形ABCD是⊙O內(nèi)接正方形，直線MN與⊙O相切于A點，P是弧BC的中點，則
________；
（2）如圖3，若正n邊形ABC……PQ是⊙O內(nèi)接正n邊形，直線MN與⊙O相切于A點，P是弧BC的中點，若
的度數(shù)小于
，則n的最小值是_______.
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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE．
（Ⅰ）求證：∠A＝∠EBC；
（Ⅱ）若已知旋轉(zhuǎn)角為50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度數(shù)．
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【題目】如圖，矩形木框ABCD中，AB＝2AD＝4，將其按順時針變形為ABC′D′，當∠AD′B＝90°時，四邊形對稱中心O經(jīng)過的路徑長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點D是
上一動點，點E是CD中點，連接BD分別交OC，OE于點F，G．
(1)求∠DGE的度數(shù)；
(2)若
＝
，求
的值；
(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求
的值．(用含k的式子表示)
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線C1：y＝﹣x2+2x．
（1）補全表格：
拋物線 | 頂點坐標 | 與x軸交點坐標 | 與y軸交點坐標 | |
y＝﹣x2+2x | （1，1） |
|
| （0，0） |
（2）將拋物線C1向上平移3個單位得到拋物線C2，請畫出拋物線C1，C2，并直接回答：拋物線C2與x軸的兩交點之間的距離是拋物線C1與x軸的兩交點之間距離的多少倍．
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【題目】（1）先化簡，再求值：
其中，a是方程x2+3x+1＝0的根．
（2）已知拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為x＝2，且經(jīng)過點（1，4）和（5，0），試求該拋物線的表達式．
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