Question

【題目】如圖，是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的側面積是（ ）
A.10π
B.15π
C.20π
D.30π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由三視圖可知此幾何體為圓錐， ∴圓錐的底面半徑為3，母線長為5，
∵圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開扇形的弧長，
∴圓錐的底面周長=圓錐的側面展開扇形的弧長=2πr=2π×3=6π，
∴圓錐的側面積= = ×6π×5=15π，
故選B．
【考點精析】通過靈活運用圓錐的相關計算和由三視圖判斷幾何體，掌握圓錐側面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑稱為圓錐的母線；圓錐側面積S=πrl；V圓錐=1/3πR2h.；在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數即可以解答此題．