Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點F在邊AC上，并且CF=1，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如圖，延長FP交AB于M，
當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小，
∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB= =5，
∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，
∴△AFM∽△ABC，
∴ = ，即 = ，
解得，FM= ，
由折疊的性質可知，FP=FC=1，
∴PM= ，
所以答案是： ．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和翻折變換（折疊問題），需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能得出正確答案．