Question

【題目】如圖，直線PA是一次函數y=x+1的圖象，直線PB是一次函數y=-2x+2的圖象.

（1）求A、B、P三點的坐標；

（2）求四邊形PQOB的面積；

Answer 1

【答案】(1)P(,)；（2）.

【解析】試題分析：（1）令一次函數y=x+1與一次函數y=﹣2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標，再由可求出點P的坐標；

（2）根據四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM即可求解．

解：（1）∵一次函數y=x+1的圖象與x軸交于點A，∴A（﹣1，0），

一次函數y=﹣2x+2的圖象與x軸交于點B，∴B（1，0），

由，解得，∴P（，）．

（2）設直線PA與y軸交于點Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點M，則M（0，2），

∴四邊形PQOB的面積=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．