Question

先化簡(x-

2x-1

x

)÷

1-x2

x2+x

，再選一個恰當的x值代入求值．

Answer 1

分析：先把括號內的分式通分，括號外面的分式分子分母因式分解，再把加減的結果和外面的分式約分，及可得問題答案．

解答：解：原式=

x 2-2x+1

x

÷

(1+x)(1-x)

x(x+1)

=

(x-1) 2

x

×（-

x(x+1)

(x+1)(x-1)

）
=-x+1
∵當x=0，±1，時分式無意義，
∴x所取值不能為以上幾個數．
∴當x=2時，原式=-2+1=-1．

點評：本題考查了分式的化簡求值，在化簡時注意因式分解的運用，給未知數取值時要保證分母不為0．