Question

先化簡

x2-2x+1

x2-1

÷

x2-x

x+1

-

2

x

，然后取一個你所喜歡且適當的x值，求出原式的值．

Answer 1

分析：本題的關鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算．要注意x的取值需使原分式有意義．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

÷

x(x-1)

x+1

-

2

x

=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

×

x+1

x(x-1)

-

2

x

=

1

x

-

2

x

=-

1

x

；
當x=2時，原式=-

1

2

（只要不取x=1、-1、0時，計算正確都可）．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關鍵，通分、因式分解和約分是基本環節．題中要求x不取0或±1，取其他值計算均可，取值須保證分式有意義．