Question

已知線段a、b、c滿足

a

3

=

b

2

=

c

6

，且a+2b+c=26．
（1）求a、b、c的值；
（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x．

Answer 1

（1）設

a

3

=

b

2

=

c

6

=k，
則a=3k，b=2k，c=6k，
所以，3k+2×2k+6k=26，
解得k=2，
所以，a=3×2=6，
b=2×2=4，
c=6×3=18；

（2）∵線段x是線段a、b的比例中項，
∴x²=ab=6×4=24，
∴線段x=2

6

．