Question

如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為45°，測得乙樓底部D處的俯角為31°，求乙樓CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，結(jié)果精確到1m）．

Answer 1

過點A作AE⊥CD于點E，

在Rt△ABD中，∠ADB=31°，AB=123米，
∵tan∠ADB=

AB

BD

，
∴BD=

AB

tan∠ADB

=

123

0.60

=205米，
∴AE=BD=205米，
在Rt△ACE中，∠CAE=45°，
∴CE=AE=205米，
∴CD=DE+CE=AB+CE=123+205=328米．
答：乙樓CD的高度為328米．