Question

在△ABC中，P是線段AB上的點、Q是線段AC延長線上的點，且AP：PB=2：1，AQ：QC=4：1，PQ和BC交于M，則BM：MC=______．

Answer 1

過C點作CK∥AB，交PQ于K點，
∵CK∥AB，
易得△BPM∽△CKM，
∵AQ：QC=4：1，AP：PB=2：1，
可以推得CK：AP=

1

6

AB，AP：BP=2
然后推得CK：BP=

1

2

∵△PBM∽△CKM，
∴BP：CK=BM：MC=2：1．
故答案為：2：1．