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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AD=2cm，BC=6cm，四邊形ACED是平行四邊形，△BED的周長為18cm，則梯形的面積為______cm²．

如右圖所示，作DF⊥BE，垂足為F，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
又∵四邊形ACED是平行四邊形，
∴DE=AC，AD=CE，
∴BD=DE，BE=8，
∴BD=DE=5，
∵DF⊥BE，
∴BF=EF=4，
在Rt△BDF中，DF=3，
∴S_梯形ABCD=

（AD+BC）•DF=12．

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P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨練，如圖，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P從點A開始沿AD邊向點D以1m/s的速度行走，Q從點C開始沿CB邊向點B以3m/s的速度跑步．P、Q二人分別從A、C兩點同時出發多少時間時，四邊形PQCD（P、Q二人所在的位置為P、Q點）是平行四邊形？

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梯形ABCD中，AD∥CB，AB⊥BC，∠C=60°，BC=CD=4cm，則AD=______cm，AB=______cm，S_梯形ABCD=______cm²．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點，F、G分別是AB、CM的中點，且∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，則給出以下五個結論：①AB=CM；②A E⊥BC；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△BMC是等腰直角三角形．上述結論中始終正確的序號有______．

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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

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如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，點E為BC的中點，設△DEA的面積為S₁，梯形ABCD的面積為S₂，則S₁與S₂的數量關系為______．

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如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．設P從出發起運動了t秒．
（1）如果點Q的速度為每秒2個單位，
①試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標（用含t的代數式表示，不要求寫出t的取值范圍）；
②求t為何值時，PQ∥OC？
（2）如果點P與點Q所經過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，
①試用含t的代數式表示這時點Q所經過的路程和它的速度；
②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求

出相應的t的值和P、Q的坐標；如不可能，請說明理由．