Question

如圖所示，AB∥CD，需增加什么條件才能使∠1=∠2成立？

 

（至少舉出兩種）．

Answer 1

分析：此題可以添加條件：①AF∥DE，通過兩直線平行，內錯角相等，即可證得；②AF，DE分別是∠BAD和∠ADC的平分線，依據也是兩直線平行，內錯角相等．

解答：解：此題答案不唯一，
條件1：AF∥DE；
理由：∵AB∥CD，AF∥DE，
∴∠BAD=∠CDA，∠FAD=∠EDA，
∴∠BAD-∠FAD=∠CDA-∠EDA，
即∠1=∠2；

條件2：AF，DE分別是∠BAD和∠ADC的平分線；
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AF，DE分別是∠BAD和∠ADC的平分線，
∴∠1=

1

2

∠BAD，∠2=

1

2

∠CDA，
∴∠1=∠2．

點評：此題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．注意此題是開放題，只要符合要求就行．