Question

24、已知：如圖所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED=

78

度．

Answer 1

分析：首先做一條輔助線，平行于兩直線，再利用平行線的性質即可求出．

解答：解：過點E作直線EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵AB∥EF，
∴∠1=180°-∠ABE=180°-130°=50°；
∵EF∥CD，
∴∠2=180°-∠CDE=180°-152°=28°；
∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=78°．
故填78．

點評：解答此題的關鍵是過點E作直線EF∥AB，利用平行線的性質可求∠BED的度數．