Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是直線x=1，若點P（4，0）在該拋物線上，則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為 ．

Answer 1

【答案】﹣2和4
【解析】解：∵拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是直線x=1，點P（4，0），
∴另一個交點坐標為（﹣2，0），
∴一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為﹣2和4，
所以答案是：﹣2和4．
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．