【題目】某書店同時購進九年級數學，語文兩種輔導書共
冊，其進價和售價如下表所示：
數學 | 語文 | |
進價(元/冊) |
|
|
售價(元/冊) |
|
|
設購進語文輔導書
冊．
已知當該書店購進數學輔導書的數量是語文輔導書的
倍時，恰好用去
元，求
的值．
若設該書店售完這冊輔導書的總利潤為
元．
①求與之間的函數關系式；
②該書店計劃最多投入
元用于購買這兩種輔導書，則至少要購進多少冊語文輔導書?書店可獲得的最大利潤是多少?
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，過點
作
的平行線與
的平分線交于點
，連接
．
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）連接
與
交于點
，過點作
的延長線交于
點，連接
，若
，
，直接寫出
的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝
（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC＝BC．
（1）求一次函數、反比例函數的解析式；
（2）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
經過點A（-1,0）、B（4,0），與y軸交于點C（0,4）.
(1)求拋物線的表達式；
(2)點P為直線BC上方拋物線的一點，分別連接PB、PC，若直線BC恰好平分四邊形COBP的面積，求P點坐標；
(3)在（2）的條件下，是否在該拋物線上存在一點Q,該拋物線對稱軸上存在一點N，使得以A、P、Q、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出Q點坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結論的個數是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BCD的面積最大時，求點P的坐標；
（3）如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，N是線段EF上一動點，M（m，0）是x軸上一動點，若∠MNC＝90°，直接寫出實數m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
（1）發現：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖②所示．
①線段DG與BE之間的數量關系是 ；
②直線DG與直線BE之間的位置關系是 ；
（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結論是否成立，并說明理由．
（3）應用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙0經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°，
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為3，AE=5，求∠DAE的正弦值．
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