【題目】某商店將進貨價為每件
元的商品以每件
元的銷售價售出，平均每月能售出
件．市場調查發現，當每件商品售價每上漲
元時，其銷售量將減少
件．若設每件商品的銷售價
元．
（1）試用含的代數式填空：
①漲價后，每件商品的利潤為 元；
②漲價后，商店該商品平均每月的銷售量為 件；（填化簡后的結果）
③漲價后，商店平均每月銷售利潤為 元；
（2）如果這家商店要想平均每月銷售利潤達到
元，甲同學說：在原售價每件元的基礎上再上漲元，可以完成任務．乙同學說：不用漲那么多，在原售價每件元的基礎上再上漲
元就可以了．請你根據計算說明甲同學與乙同學的說法是否正確．
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【題目】如圖，已知反比例函數y=
（x＞0）與正比例函數y=x（x≥0）的圖象，點A（1，5）、點A′（5，b）與點B′均在反比例函數的圖象上，點B在直線y=x上，四邊形AA′B′B是平行四邊形，則B點的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（
）探究發現
下面是一道例題及其解答過程，請補充完整：
如圖①在等邊
內部，有一點
，若
，求證： 
，
證明：將
繞
點逆時針旋轉
，得到
，連接
，則
為等邊三角形．
∴
， 
， 
__________．
∵
，∴
，
∴
__________，
即
，
（
）類比延伸：
如圖②在等腰三角形
中， 
，內部有一點
，若
，試判斷線段
、
、
之間的數量關系，并證明．
（
）聯想拓展：
如圖③在
中， 
， 
，點
在直線
上方，且
，滿足
，請直接寫出
的值．
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【題目】小華和小明用兩張相同的長方形紙做數學實驗，先在兩條較長的邊上各取一點畫一條線，沿畫線剪開后再對齊，并將其中一部分沿長邊平移一定的距離， 陰影表示平移拉開的區域.小華畫了一條線段，如圖①所示；小明畫了一條曲線，如圖②所示.
（1）設長方形的長為
，寬為
，平移的距離為
，請計算兩個陰影區域的面積，由計算結果你發現了什么?
（2）任意畫一條與長邊平行的直線，被陰影部分所截得的線段是否相等?為什么?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
，
兩點，且
、
滿足
，點
是射線
上的動點（不與
，
重合），將線段
平移到
，使點與點
對應，點
與點
對應，連接
，
.
（1）求出點和點的坐標；
（2）設三角形
面積為
，若
，求
的取值范圍；
（3）設
，
，
，請給出
，
，
滿足的數量關系式，并說明理由.
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【題目】出租車司機小李某天的運營全是在東西走向的人民大街進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午的行車里程如下（單位：km）
+10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15
（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車地點的距離是多少？
（2）若汽車的耗油量為0.5L/㎞，那么這天下午汽車共耗油多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A、C兩點的坐標分別為（2，0）、（1，2），點B在第一象限，將直線y=-2x沿y軸向上平移m（m＞0）個單位．若平移后的直線與邊BC有交點，則m的取值范圍是_____________.
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【題目】如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環下去．
（1）填寫下表：
剪的次數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形個數 | 4 | 7 | 10 |
|
|
（2）如果剪了8次，共剪出 個小正方形．
（3）如果剪n次，共剪出 個小正方形．
（4）設最初正方形紙片為1，則剪n次后，最小正方形的邊長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2，交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）求△ADC的面積．
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