Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A、C兩點的坐標分別為（2，0）、（1，2），點B在第一象限，將直線y=-2x沿y軸向上平移m（m＞0）個單位．若平移后的直線與邊BC有交點，則m的取值范圍是_____________.

Answer 1

【答案】4≤m≤8

【解析】

設平移后的直線解析式為y=-2x+m．根據平行四邊形的性質結合點O、A、C的坐標即可求出點B的坐標，再由平移后的直線與邊BC有交點，可得出關于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論．

設平移后的直線解析式為y=-2x+m．

∵四邊形OABC為平行四邊形，且點A（2，0），O（0，0），C（1，2），

∴點B（3，2）．

∵平移后的直線與邊BC有交點，

∴，

解得：4≤m≤8．