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______的平行四邊形是矩形（填一個合適的條件）．

有一個角是直角的平行四邊形是矩形，理由是：
∵四邊形ABCD是矩形，∠A=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形，
故答案為：有一個角是直角（答案不唯一）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：在四邊形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，動點P、Q分別從A、C同時出發，點P以2cm/秒的速度由A向D運動，點Q以3cm/秒的速度由C向B運動．
（1）幾秒鐘后，四邊形ABQP為平行四邊形？并求出此時四邊形ABQP的周長
（2）幾秒鐘后，四邊形PDCQ為平行四邊形？并求出此時四邊形PDCQ的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　　）

A．一組對邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形

B．平行四邊形的鄰邊相等

C．矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸

D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

矩形，菱形由于其特殊的性質，為拼圖提供了方便，因而墻面瓷磚一般設計為矩形，圖案也以菱形居多．如圖，是一種長30cm，寬20cm的矩形瓷磚，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，陰影部分為淡黃色，中間部分為白色，現有一面長4.2m，寬2.8m的墻壁準備貼瓷磚．
問：這面墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊？全部貼滿瓷磚后，這面墻壁最多會出現多少個面積相等的菱形？其中淡黃色的菱形有多少個？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接BF、DE．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當AE的長為多少時，四邊形DEBF是菱形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，連結AD₁、BC₁．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，
△ACD與△A₁C₁D₁重疊部分的面積為s，則下列結論：
①△A₁AD₁≌△CC₁B；
②當x=1時，四邊形ABC₁D₁是菱形；
③當x=2時，△BDD₁為等邊三角形；
④s=

（x-2）²（0＜x＜2）；
其中正確的是______（填序號）．