【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點E，F．點D為AB邊的中點，點M為EF上一動點，若AB＝4，△ABC的面積是16，則△ADM周長的最小值為（ ）
A.20B.16C.12D.10
【答案】D
【解析】
連接CD，CM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，故CD⊥BA，再根據三角形的面積公式求出CD的長，再再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，故CD的長為AM＋MD的最小值，由此即可得出結論．
解：連接CD，CM．
∵△ABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，
∴CD⊥BA，
∴S△ABC＝
BACD＝×4×CD＝16，解得CD＝8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點A關于直線EF的對稱點為點C，
∴MA＝MC，
∵CD≤CM+MD，
∴CD的長為AM+MD的最小值，
∴△ADM的周長最短＝（AM+MD）+AD＝CD+BA＝8+×4＝8+2＝10．
故選：D．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成，這兩條圓弧每一條都是一個半徑為1的圓的圓周的
，線段LM與兩個圓相切．K和N分別是兩個圓的切點，則線段LM的長為_________．
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【題目】已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為( )
A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2
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【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連結CE．
(1)求證：BD=EC；
(2)若AB=5， BD=6時，求△ACE的周長．
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【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉得到△A′BO′，點A、O旋轉后的對應點為A′、O′，記旋轉角為α．
（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；
（2）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標；
（3）記K為AB的中點，S為△KA′O′的面積，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸成軸對稱，寫出△A1B1C1三個頂點坐標：A1＝ ；B1＝ ；C1＝ ；
（2）畫出△A1B1C1，并求△A1B1C1面積．
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【題目】廊橋是我國古老的文化遺產，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖.已知水面AB寬40米，拋物線最高點C到水面AB的距離為10米，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF.（結果保留根號）
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F連接AE、DE、DF．
(1)證明：∠E=∠C；
(2)若∠E=58°，求∠BDF的度數．
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【題目】如圖，
平分
，
是邊
上一點，以點為圓心，大于點到
的距離為半徑作弧，交于點
、
，再分別以點、為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧交于點
，作直線
分別交、于點
、
，若
，
，則
__________．
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