Question

在等腰△ABC中，已知AB=2BC，AB=20，則△ABC的周長為（　　）

A．40

B．50

C．40或50

D．無法確定

Answer 1

分析：先求出BC的長為10，再分腰長是10或20，兩種情況都可能出現，因而分兩種情況確定三角形的邊長，即可求出周長．

解答：解：∵AB=2BC，AB=20，
∴BC=10，
三角形的腰長是10時，三角形的三邊長是：10，10，20，不能構成三角形；
當三角形的腰長是20時，三角形的三邊長是：10，20，20，則周長是：10+20+20=50．
故選B．

點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．