Question

【題目】已知函數(shù)解析式為y=(m-2)

（1）若函數(shù)為正比例函數(shù)，試說明函數(shù)y隨x增大而減小

（2）若函數(shù)為二次函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并寫出開口方向

（3）若函數(shù)為反比例函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并說明函數(shù)在第幾象限

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）y=-4x2，開口向下；（3）y=-x-1或y=-3x-1，函數(shù)在二四象限

【解析】

（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義求出m，再確定m-2的正負(fù)，即可確定增減性；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義求出m，再確定m-2的值，即可確定函數(shù)解析式和開口方向；

（3）由題意可得-2=-1，求出m即可確定函數(shù)解析式和圖像所在象限．

解：(1)若為正比例函數(shù)則 -2=1，m=±，

∴m-2＜0，函數(shù)y隨x增大而減小；

(2) 若函數(shù)為二次函數(shù)，-2=2且m-2≠0，

∴m=-2，函數(shù)解析式為y=-4x2，開口向下

（3）若函數(shù)為反比例函數(shù)，-2=-1， m=±1， m-2＜0，

解析式為y=-x-1或y=-3x-1，函數(shù)在二四象限