Question

【題目】如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出的依據(jù)是（ ）

A. SSSB. SASC. ASAD. HL

Answer 1

【答案】A

【解析】

通過分析作圖的步驟，發(fā)現(xiàn)△OCD與△O'C'D'的三條邊分別對應(yīng)相等，于是利用邊邊邊，判定△OCD≌△O'C'D'，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出∠A'O'B'=∠AOB．

作圖的步驟：

①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點D、C；

②作射線O'B'，以O'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'B'于點C'；

③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D'；

④過點D'作射線O'A'．

所以∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角．

在△O'C'D'與△OCD中，∵O'C'=OC，O'D'=OD ，C'D'=CD，∴△O'C'D'≌△OCD（SSS），∴∠A'O'B'=∠AOB（SSS）．

故選A．