Question

【題目】七（1）班的數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)中，對(duì)“線段中點(diǎn)”問(wèn)題進(jìn)行以下探究．已知線段，點(diǎn)為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，且，求的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為______；

（3）若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，借助圖3探究的長(zhǎng)度，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)度（不寫探究過(guò)程）．

Answer 1

【答案】（1）5cm（2）5cm（3）5cm

【解析】

（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系與線段中點(diǎn)的定義即可求解；

（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得=AB，故可求解；

（3）根據(jù)EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB即可求解．

（1）∵，

∴BC=7cm

∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)

∴=EC+CF=AC+BC=1.5cm+3.5cm=5cm;

（2）點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)

∴=EC+CF=(AC+BC)= AB=5cm;

（3）點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，

∴EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)= AB=5cm．